Похожие вопросы
2025-02-18 06:29:53
Решите систему уравнений, используя метод подстановки:
-
{ x - y = 2
{ -x + y = 4
-
{ 8x - 3y = 7
{ 3x + y = 9
-
{ x - y = 7
{ 5x - 3y = 1
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки решение уравнений математика 8 класс алгебра уравнения с двумя переменными обучение математике
2025-02-18 06:30:10
Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений методом подстановки. Я объясню шаги подробно.
Система 1:
{ x - y = 2
{ -x + y = 4
- Из первого уравнения выразим y:
- x - y = 2 => y = x - 2
- Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
- -x + (x - 2) = 4
- -x + x - 2 = 4
- -2 = 4 (это противоречие)
- Таким образом, система не имеет решений.
Система 2:
{ 8x - 3y = 7
{ 3x + y = 9
- Из второго уравнения выразим y:
- y = 9 - 3x
- Теперь подставим это значение y в первое уравнение:
- 8x - 3(9 - 3x) = 7
- 8x - 27 + 9x = 7
- 17x - 27 = 7
- 17x = 34
- x = 2
- Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:
- y = 9 - 3(2) = 9 - 6 = 3
- Таким образом, решение системы: x = 2, y = 3.
Система 3:
{ x - y = 7
{ 5x - 3y = 1
- Из первого уравнения выразим y:
- y = x - 7
- Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
- 5x - 3(x - 7) = 1
- 5x - 3x + 21 = 1
- 2x + 21 = 1
- 2x = -20
- x = -10
- Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:
- y = -10 - 7 = -17
- Таким образом, решение системы: x = -10, y = -17.
В итоге, мы получили решения для каждой из систем:
- Первая система не имеет решений.
- Вторая система имеет решение: x = 2, y = 3.
- Третья система имеет решение: x = -10, y = -17.
