Похожие вопросы
2025-09-22 22:47:02
Решите систему уравнений методом подстановки:
- 5x + y = 13
- 3x - 4y = -6
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки решение уравнений математические задачи 8 класс математика
2025-09-22 22:47:11
Для решения системы уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:
- Запишем систему уравнений:
- 5x + y = 13 (1)
- 3x - 4y = -6 (2)
- Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Мы можем выразить y из первого уравнения (1):
- y = 13 - 5x (3)
- Подставим выражение для y из уравнения (3) во второе уравнение (2):
- 3x - 4(13 - 5x) = -6
- Решим полученное уравнение:
- 3x - 52 + 20x = -6
- 23x - 52 = -6
- 23x = -6 + 52
- 23x = 46
- x = 46 / 23
- x = 2
- Теперь подставим найденное значение x в уравнение (3), чтобы найти y:
- y = 13 - 5(2)
- y = 13 - 10
- y = 3
- Таким образом, мы нашли значения x и y:
- x = 2
- y = 3
- Ответ: Система уравнений имеет решение (x, y) = (2, 3).