Решите систему уравнений способом подстановки:

1. 4x + 3y = 5
2. x - y = 7
3. 6x + 5y = 6
4. x - y = 3
5. 5x - 3y = 1
6. 2x + y = -2

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений способ подстановки решение математика 8 класс 4x + 3y = 5 x - y = 7 6x + 5y = 6 x - y = 3 5x - 3y = 1 2x + y = -2 алгебра уравнения переменные математические методы Новый

Давай решим каждую систему уравнений по очереди, используя способ подстановки. Это довольно просто!

1. Система:

• 4x + 3y = 5
• x - y = 7

Сначала выразим y из второго уравнения:

x - y = 7 → y = x - 7

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

4x + 3(x - 7) = 5

4x + 3x - 21 = 5

7x - 21 = 5

7x = 5 + 21

7x = 26

x = 26/7

Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:

y = (26/7) - 7 = (26/7) - (49/7) = -23/7

Итак, решение первой системы: x = 26/7, y = -23/7.

2. Система:

• 6x + 5y = 6
• x - y = 3

Выразим y из второго уравнения:

x - y = 3 → y = x - 3

Подставим это в первое уравнение:

6x + 5(x - 3) = 6

6x + 5x - 15 = 6

11x - 15 = 6

11x = 6 + 15

11x = 21

x = 21/11

Теперь найдем y:

y = (21/11) - 3 = (21/11) - (33/11) = -12/11

Решение второй системы: x = 21/11, y = -12/11.

3. Система:

• 5x - 3y = 1
• 2x + y = -2

Выразим y из второго уравнения:

2x + y = -2 → y = -2 - 2x

Подставим это в первое уравнение:

5x - 3(-2 - 2x) = 1

5x + 6 + 6x = 1

11x + 6 = 1

11x = 1 - 6

11x = -5

x = -5/11

Теперь найдем y:

y = -2 - 2(-5/11) = -2 + 10/11 = -22/11 + 10/11 = -12/11

Решение третьей системы: x = -5/11, y = -12/11.

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!