Давайте решим каждую из данных систем уравнений по порядку.

• 3x + 5y = 16
• 2x + 3y = 9

Первый шаг - выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Например, из второго уравнения:

1. 2x + 3y = 9
2. 3y = 9 - 2x
3. y = (9 - 2x) / 3

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

1. 3x + 5((9 - 2x) / 3) = 16
2. 3x + (45 - 10x) / 3 = 16
3. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:
4. 9x + 45 - 10x = 48
5. -x + 45 = 48
6. -x = 48 - 45
7. -x = 3
8. x = -3

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

1. y = (9 - 2*(-3)) / 3
2. y = (9 + 6) / 3
3. y = 15 / 3
4. y = 5

Ответ: x = -3, y = 5.

• 9x - 7y = 95
• 4x + y = 34

Выразим y из второго уравнения:

1. 4x + y = 34
2. y = 34 - 4x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

1. 9x - 7(34 - 4x) = 95
2. 9x - 238 + 28x = 95
3. 37x - 238 = 95
4. 37x = 95 + 238
5. 37x = 333
6. x = 333 / 37
7. x = 9

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

1. y = 34 - 4*9
2. y = 34 - 36
3. y = -2

Ответ: x = 9, y = -2.

• 3x - 5y = 23
• 2x + 3y = 9

Выразим y из второго уравнения:

1. 2x + 3y = 9
2. 3y = 9 - 2x
3. y = (9 - 2x) / 3

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

1. 3x - 5((9 - 2x) / 3) = 23
2. 3x - (45 - 10x) / 3 = 23
3. Умножим все на 3:
4. 9x - (45 - 10x) = 69
5. 9x - 45 + 10x = 69
6. 19x - 45 = 69
7. 19x = 69 + 45
8. 19x = 114
9. x = 114 / 19
10. x = 6

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

1. y = (9 - 2*6) / 3
2. y = (9 - 12) / 3
3. y = -3 / 3
4. y = -1

Ответ: x = 6, y = -1.

• 6x + 5y = 0
• 12x + 3y = -8

Выразим y из первого уравнения:

1. 6x + 5y = 0
2. 5y = -6x
3. y = -6x / 5

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 12x + 3(-6x / 5) = -8
2. 12x - 18x / 5 = -8
3. Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:
4. 60x - 18x = -40
5. 42x = -40
6. x = -40 / 42
7. x = -20 / 21

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

1. y = -6*(-20 / 21) / 5
2. y = 120 / 105
3. y = 24 / 21
4. y = 8 / 7

Ответ: x = -20/21, y = 8/7.