Похожие вопросы
2025-01-04 21:07:52
Решите следующие уравнения на листочке:
- x^2 + x - 4 = 0
- -3z^2 = 4z
- -3x^2 + 12 = 0
- x^2 = 9/2
Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнения решение уравнений математика 8 класс Квадратные уравнения алгебра примеры уравнений математические задачи
2025-01-04 21:08:02
Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку.
1. Уравнение: x^2 + x - 4 = 0Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Где a = 1, b = 1, c = -4. Подставим значения:
- Дискриминант: D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-4) = 1 + 16 = 17
- Корни: x = (-1 ± √17) / 2
Таким образом, корни уравнения:
- x1 = (-1 + √17) / 2
- x2 = (-1 - √17) / 2
Сначала перенесем все члены на одну сторону:
-3z^2 - 4z = 0
Теперь вынесем общий множитель:
-z(3z + 4) = 0
Теперь у нас есть произведение, равное нулю, поэтому:
- z1 = 0
- 3z + 4 = 0 → z2 = -4/3
Ответ: z1 = 0 и z2 = -4/3.
3. Уравнение: -3x^2 + 12 = 0Сначала упростим его:
-3x^2 = -12
x^2 = 4
Теперь найдем корни:
- x1 = √4 = 2
- x2 = -√4 = -2
Ответ: x1 = 2 и x2 = -2.
4. Уравнение: x^2 = 9/2Чтобы найти x, возьмем корень из обеих сторон:
- x1 = √(9/2) = 3/√2 = 3√2/2 (умножаем и делим на √2)
- x2 = -√(9/2) = -3/√2 = -3√2/2
Ответ: x1 = 3√2/2 и x2 = -3√2/2.
Таким образом, мы решили все уравнения!
