Решите уравнение (поэтапно):

3/4x + 3/10 * (3/4x) + 160 = x

Математика 8 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 8 класс поэтапное решение дробные уравнения алгебра математические задачи Новый

Давайте решим уравнение поэтапно. У нас есть следующее уравнение:

3/4x + 3/10 * (3/4x) + 160 = x

Шаг 1: Упростим уравнение, начнем с того, что выразим 3/10 * (3/4x).

Мы можем перемножить дроби:

• 3/10 * (3/4x) = (3 * 3)/(10 * 4)x = 9/40x.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

3/4x + 9/40x + 160 = x

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 3/4 и 9/40. Общий знаменатель для 4 и 40 - это 40.

• 3/4 = 30/40 (умножили числитель и знаменатель на 10).

Теперь можем сложить дроби:

30/40x + 9/40x + 160 = x

Сложим дроби:

(30/40 + 9/40)x + 160 = x

39/40x + 160 = x

Шаг 3: Переносим все слагаемые с x в одну сторону. Для этого вычтем 39/40x из обеих сторон уравнения:

160 = x - 39/40x

Теперь упростим правую часть:

160 = (1 - 39/40)x

1 можно представить как 40/40, тогда:

160 = (40/40 - 39/40)x

160 = (1/40)x

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 40, чтобы избавиться от дроби:

160 * 40 = x

6400 = x

Таким образом, мы получили, что x = 6400.

Ответ: x = 6400.