Решите задачу, пожалуйста ))))) Два населённых пункта находятся на расстоянии 528 км друг от друга. Одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 4 часа. Какова скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение скорость автомобиля расстояние между пунктами встреча автомобилей решение задач алгебра система уравнений скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля математическая задача задачи на скорость и время расстояние время уравнение скорости Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть два автомобиля, которые движутся навстречу друг другу и встречаются через 4 часа. Расстояние между ними составляет 528 км. Мы знаем, что скорость одного автомобиля на 12 км/ч больше, чем скорость другого.

Шаг 1: Найдем общую скорость сближения двух автомобилей. Поскольку они встретились через 4 часа, мы можем использовать формулу:

• Общее расстояние = Общая скорость * Время

Таким образом, общая скорость сближения равна:

• 528 км / 4 ч = 132 км/ч.

Шаг 2: Обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет x + 12 км/ч, так как она на 12 км/ч больше. Теперь мы можем записать уравнение для общей скорости:

• x + (x + 12) = 132.

Упростим это уравнение:

• 2x + 12 = 132.

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

• 2x = 132 - 12 = 120.

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 120 / 2 = 60 км/ч.

Это скорость первого автомобиля.

Шаг 3: Теперь найдем скорость второго автомобиля. Она на 12 км/ч больше, чем скорость первого:

• 60 км/ч + 12 км/ч = 72 км/ч.

Итак, в итоге:

• Скорость первого автомобиля составляет 60 км/ч.
• Скорость второго автомобиля составляет 72 км/ч.

Таким образом, мы нашли скорости обоих автомобилей!