Похожие вопросы
2024-11-15 09:19:57
Решите задачу, пожалуйста ))))) Два населённых пункта находятся на расстоянии 528 км друг от друга. Одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 4 часа. Какова скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение скорость автомобиля расстояние между пунктами встреча автомобилей решение задач алгебра система уравнений скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля математическая задача задачи на скорость и время расстояние время уравнение скорости
2024-11-15 09:19:57
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть два автомобиля, которые движутся навстречу друг другу и встречаются через 4 часа. Расстояние между ними составляет 528 км. Мы знаем, что скорость одного автомобиля на 12 км/ч больше, чем скорость другого.
Шаг 1: Найдем общую скорость сближения двух автомобилей. Поскольку они встретились через 4 часа, мы можем использовать формулу:
- Общее расстояние = Общая скорость * Время
Таким образом, общая скорость сближения равна:
- 528 км / 4 ч = 132 км/ч.
Шаг 2: Обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет x + 12 км/ч, так как она на 12 км/ч больше. Теперь мы можем записать уравнение для общей скорости:
- x + (x + 12) = 132.
Упростим это уравнение:
- 2x + 12 = 132.
Теперь вычтем 12 из обеих сторон:
- 2x = 132 - 12 = 120.
Теперь разделим обе стороны на 2:
- x = 120 / 2 = 60 км/ч.
Это скорость первого автомобиля.
Шаг 3: Теперь найдем скорость второго автомобиля. Она на 12 км/ч больше, чем скорость первого:
- 60 км/ч + 12 км/ч = 72 км/ч.
Итак, в итоге:
- Скорость первого автомобиля составляет 60 км/ч.
- Скорость второго автомобиля составляет 72 км/ч.
Таким образом, мы нашли скорости обоих автомобилей!
