С двух станций, расстояние между которыми равно 20,8 км, одновременно отправились два поезда в одном направлении. Один поезд движется со скоростью 54,6 км/ч. Через 5 часов после начала своего движения его догнал второй поезд. Какова скорость второго поезда?

Математика 8 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние математика задача Движение время расстояние между станциями скорость второго поезда

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость второго поезда. Давайте разберемся, как мы можем это сделать, шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое проехал первый поезд.

Первый поезд движется со скоростью 54,6 км/ч. Он двигался 5 часов до того, как его догнал второй поезд. Чтобы найти расстояние, которое он проехал, используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим значения:

• Скорость первого поезда = 54,6 км/ч
• Время = 5 часов

Расстояние = 54,6 км/ч × 5 ч = 273 км

Шаг 2: Определим, сколько расстояния осталось до второй станции.

Мы знаем, что расстояние между станциями равно 20,8 км. Однако, поскольку первый поезд проехал 273 км, это означает, что он уже проехал больше, чем расстояние между станциями. Это указывает на то, что мы ошиблись в интерпретации. Давайте пересчитаем.

Первый поезд проехал 54,6 км/ч × 5 ч = 273 км, но это не имеет смысла в контексте, так как расстояние между станциями всего 20,8 км. Давайте пересчитаем, как только второй поезд догнал первый.

Шаг 3: Определим скорость второго поезда.

Когда второй поезд догнал первый, он проехал то же расстояние, что и первый, плюс расстояние между станциями. Это означает, что второй поезд должен был проехать 20,8 км за время, когда первый поезд проехал 5 часов.

Пусть скорость второго поезда равна V (км/ч). За 5 часов он проехал 20,8 км, и мы можем записать это как:

Расстояние второго поезда = Скорость второго поезда × Время

Подставим значения:

• Расстояние = 20,8 км
• Время = 5 ч

20,8 км = V × 5 ч

Теперь решим это уравнение для V:

V = 20,8 км / 5 ч = 4,16 км/ч

Шаг 4: Вывод.

Таким образом, скорость второго поезда составляет 4,16 км/ч.

Давай разберемся с этой задачей вместе! Это действительно увлекательно! Мы знаем, что:

• Расстояние между станциями: 20,8 км.
• Скорость первого поезда: 54,6 км/ч.
• Время, через которое второй поезд догнал первый: 5 часов.

Теперь, давай посчитаем, какое расстояние проехал первый поезд за 5 часов:

Расстояние первого поезда:

Расстояние = Скорость × Время = 54,6 км/ч × 5 ч = 273 км.

Теперь, поскольку второй поезд догнал первый, он проехал на 20,8 км больше, чем первый поезд за это время. Таким образом, расстояние, которое проехал второй поезд, будет:

Расстояние второго поезда:

Расстояние = 273 км - 20,8 км = 252,2 км.

Теперь мы можем найти скорость второго поезда. Мы знаем, что он проехал 252,2 км за 5 часов. Поэтому скорость второго поезда будет:

Скорость второго поезда:

Скорость = Расстояние / Время = 252,2 км / 5 ч = 50,44 км/ч.

Таким образом, скорость второго поезда составляет 50,44 км/ч! Это просто замечательно, как работает физика и математика вместе! Надеюсь, это было полезно и интересно!