С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолёта. Через 3 часа они оказались на расстоянии 3900 км друг от друга. Каковы скорости самолётов, если известно, что один из них летел со скоростью на 100 км/ч меньше, чем другой?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение самолёты расстояние скорость система уравнений решение задач физика математическое моделирование алгебра геометрия расстояние и время скорость самолета задачи на скорость математические задачи уравнения с двумя неизвестными Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого самолета как x км/ч. Тогда скорость второго самолета, который летит быстрее, будет x + 100 км/ч.

Теперь мы знаем, что оба самолета вылетели одновременно и летели 3 часа. Чтобы найти расстояние, которое каждый самолет пролетел за это время, мы используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого самолета расстояние будет:

• Расстояние первого самолета = x * 3

Для второго самолета расстояние будет:

• Расстояние второго самолета = (x + 100) * 3

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния между самолетами, которое составляет 3900 км:

(x * 3) + ((x + 100) * 3) = 3900

Теперь упростим это уравнение:

• 3x + 3(x + 100) = 3900
• 3x + 3x + 300 = 3900
• 6x + 300 = 3900

Теперь вычтем 300 из обеих сторон уравнения:

• 6x = 3900 - 300
• 6x = 3600

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

• x = 3600 / 6
• x = 600

Теперь мы знаем скорость первого самолета: 600 км/ч.

Чтобы найти скорость второго самолета, добавим 100 км/ч:

• Скорость второго самолета = 600 + 100 = 700 км/ч

Таким образом, скорости самолетов:

• Первый самолет: 600 км/ч
• Второй самолет: 700 км/ч

Ответ: Скорость первого самолета 600 км/ч, скорость второго самолета 700 км/ч.