Похожие вопросы
2025-01-14 13:37:55
С одной станции одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда. Через 12 часов расстояние между ними составило 1584 км. Скорость одного поезда на 8 км/ч больше скорости другого. Какова скорость каждого из этих поездов?
Математика 8 класс Системы уравнений поезда скорость расстояние математика задача 8 класс алгебра Движение решение задачи
2025-01-14 13:38:08
Давайте обозначим скорость первого поезда как x км/ч. Тогда скорость второго поезда будет x + 8 км/ч, так как она на 8 км/ч больше.
Теперь, когда оба поезда движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость двух поездов будет равна:
x + (x + 8) = 2x + 8 км/ч.
Поезда двигались в течение 12 часов, и в это время они прошли общее расстояние в 1584 км. Мы можем использовать формулу для расстояния:
Расстояние = Скорость × Время.
Подставим известные значения в формулу:
1584 = (2x + 8) × 12.
Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его:
- Распределим 12 по скобкам:
- 1584 = 24x + 96.
Теперь перенесем 96 на левую сторону уравнения:
- 1584 - 96 = 24x,
- 1488 = 24x.
Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 24:
x = 1488 / 24.
После деления мы получим:
x = 62 км/ч.
Теперь мы знаем скорость первого поезда. Чтобы найти скорость второго поезда, добавим 8 км/ч:
x + 8 = 62 + 8 = 70 км/ч.
Таким образом, скорости поездов следующие:
- Скорость первого поезда: 62 км/ч.
- Скорость второго поезда: 70 км/ч.