С первого поля с урожайностью 53 ц/га и со второго с урожайностью 61 ц/га вместе собрали 2420 ц ячменя. Каковы площади первого и второго полей, если площадь первого поля в три раза больше площади второго?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на нахождение площадей урожайность ячменя система уравнений решение задачи площадь полей математическая задача алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

Обозначим площадь второго поля как x гектаров. Тогда площадь первого поля, согласно условию, будет равна 3x гектаров, так как она в три раза больше площади второго поля.

Теперь мы можем выразить урожай с каждого поля:

• Урожай с первого поля: 53 ц/га * 3x га = 159x центнеров.
• Урожай со второго поля: 61 ц/га * x га = 61x центнеров.

Согласно условию задачи, общий урожай с обоих полей составляет 2420 центнеров. Мы можем записать это уравнение:

159x + 61x = 2420.

Теперь объединим подобные члены:

220x = 2420.

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 220:

x = 2420 / 220.

Выполним деление:

x = 11.

Теперь мы можем найти площади обоих полей:

• Площадь второго поля: x = 11 га.
• Площадь первого поля: 3x = 3 * 11 = 33 га.

Таким образом, площади полей составляют:

• Первое поле: 33 га.
• Второе поле: 11 га.

Итак, ответ: площадь первого поля 33 га, площадь второго поля 11 га.