Сас пробовал решить в черновике, не получилось. Помогите, пожалуйста.

Цена шляпы и кепки составляет 400 сомов. Две шляпы и три кепки стоят 950 сомов. Как можно определить цену шляпы и цену кепки?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений цена шляпы цена кепки система уравнений решение задачи математика 8 класс алгебра задачи на системы стоимость шляпы и кепки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно определить цену шляпы и цену кепки, используя систему уравнений. Обозначим:

• x - цена шляпы
• y - цена кепки

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

1. Цена шляпы и кепки составляет 400 сомов. Это можно записать как уравнение:
x + y = 400
2. Две шляпы и три кепки стоят 950 сомов. Это также можно записать как уравнение:
2x + 3y = 950

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 400
2. 2x + 3y = 950

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим y:

y = 400 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x + 3(400 - x) = 950

Раскроем скобки:

2x + 1200 - 3x = 950

Теперь объединим подобные члены:

-x + 1200 = 950

Теперь перенесем 1200 на правую сторону уравнения:

-x = 950 - 1200

-x = -250

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 250

Теперь, когда мы нашли цену шляпы, подставим x обратно в первое уравнение, чтобы найти цену кепки:

y = 400 - 250

y = 150

Таким образом, мы нашли цены:

• Цена шляпы (x) составляет 250 сомов.
• Цена кепки (y) составляет 150 сомов.

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!