Семья из трёх человек решила пообедать в японском ресторане Янамо в Лондоне. В интерактивное меню сенсорного стола каждый ввёл свой заказ. Заказ мамы из 4 футомаки и 3 урамаки стоил 96 евро, а заказ сына из 2 футомаки и 2 урамаки стоил 54 евро. Сколько стоил заказ папы из 8 футомаки и 7 урамаки?

Математика 8 класс Системы уравнений заказ в ресторане японская кухня футомаки урамаки математическая задача система уравнений стоимость заказа решение задачи Новый

Давайте обозначим стоимость футомаки как x евро, а стоимость урамаки как y евро. Теперь мы можем составить систему уравнений на основе заказов мамы и сына.

1. Заказ мамы: 4 футомаки и 3 урамаки стоят 96 евро.

Это можно записать как уравнение:

4x + 3y = 96
2. Заказ сына: 2 футомаки и 2 урамаки стоят 54 евро.

Это можно записать как второе уравнение:

2x + 2y = 54

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 3y = 96
2. 2x + 2y = 54

Чтобы решить эту систему, сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

x + y = 27

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 4x + 3y = 96
2. x + y = 27

Теперь выразим y из второго уравнения:

y = 27 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

4x + 3(27 - x) = 96

Раскроем скобки:

4x + 81 - 3x = 96

Теперь объединим подобные члены:

x + 81 = 96

Вычтем 81 с обеих сторон:

x = 15

Теперь, когда мы знаем стоимость футомаки, подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = 27 - 15 = 12

Теперь мы знаем, что:

• Стоимость футомаки (x) = 15 евро
• Стоимость урамаки (y) = 12 евро

Теперь давайте посчитаем стоимость заказа папы, который состоит из 8 футомаки и 7 урамаки:

Стоимость заказа папы = 8x + 7y

Подставим значения:

8(15) + 7(12) = 120 + 84 = 204 евро

Таким образом, заказ папы стоил 204 евро.