Семья из трёх человек решила пообедать в японском ресторане Янамо в Лондоне. В интерактивное меню сенсорного стола каждый ввёл свой заказ. Заказ мамы из 4 футомаки и 3 урамаки стоил 96 евро, а заказ сына из 2 футомаки и 2 урамаки стоил 54 евро. Сколько стоил заказ папы из 8 футомаки и 7 урамаки?
Математика8 классСистемы уравненийзаказ в ресторанеяпонская кухняфутомакиурамакиматематическая задачасистема уравненийстоимость заказарешение задачи
Давайте обозначим стоимость футомаки как x евро, а стоимость урамаки как y евро. Теперь мы можем составить систему уравнений на основе заказов мамы и сына.
Это можно записать как уравнение:
4x + 3y = 96Это можно записать как второе уравнение:
2x + 2y = 54Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Чтобы решить эту систему, сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:
x + y = 27Теперь у нас есть два уравнения:
Теперь выразим y из второго уравнения:
y = 27 - xТеперь подставим это значение y в первое уравнение:
4x + 3(27 - x) = 96Раскроем скобки:
4x + 81 - 3x = 96Теперь объединим подобные члены:
x + 81 = 96Вычтем 81 с обеих сторон:
x = 15Теперь, когда мы знаем стоимость футомаки, подставим значение x обратно в уравнение для y:
y = 27 - 15 = 12Теперь мы знаем, что:
Теперь давайте посчитаем стоимость заказа папы, который состоит из 8 футомаки и 7 урамаки:
Стоимость заказа папы = 8x + 7yПодставим значения:
8(15) + 7(12) = 120 + 84 = 204 евроТаким образом, заказ папы стоил 204 евро.