Похожие вопросы
2025-01-26 01:11:12
Сформулируйте задачу, составив систему уравнений: На кормление лошади и коровы отпускали ежедневно 15 кг сена. Сколько сена выдавали ежедневно каждой лошади и каждой корове, если известно, что 5 лошадей получали на 3 кг больше, чем 7 коров?
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений задача по математике кормление лошади кормление коровы 15 кг сена 5 лошадей 7 коров уравнения с двумя переменными
2025-01-26 01:11:38
Для решения этой задачи сначала определим переменные, которые будут представлять количество сена, выдаваемого лошади и корове:
- x - количество сена, выдаваемого одной лошади ежедневно (в кг).
- y - количество сена, выдаваемого одной корове ежедневно (в кг).
Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:
- Согласно условию, на кормление лошадей и коров ежедневно тратится 15 кг сена. Это можно записать как: x * 5 + y * 7 = 15
- Также известно, что 5 лошадей получают на 3 кг больше, чем 7 коров. Это можно записать как: 5x = 7y + 3
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) 5x + 7y = 15
- 2) 5x - 7y = 3
Эту систему уравнений мы можем решить, используя метод подстановки или метод сложения. Выбор метода зависит от предпочтений, но давайте воспользуемся методом сложения, чтобы упростить решение.
Теперь у нас есть система:
- 5x + 7y = 15
- 5x - 7y = 3
Мы можем вычесть второе уравнение из первого:
(5x + 7y) - (5x - 7y) = 15 - 3
Это упростится до:
14y = 12
Теперь разделим обе стороны на 14:
y = 12 / 14 = 6 / 7
Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, во второе:
5x - 7(6/7) = 3
Это упростится до:
5x - 6 = 3
Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
5x = 9
Теперь разделим обе стороны на 5:
x = 9 / 5 = 1.8
Итак, мы нашли, что:
- Каждая лошадь получает 1.8 кг сена в день.
- Каждая корова получает 6/7 кг сена в день.
Таким образом, мы составили систему уравнений и нашли решение задачи.
