Сколько деталей в итоге изготовила бригада, если она должна была выполнить задание по изготовлению деталей за 5 дней, но справилась за 4 дня, изготовляя на 12 деталей больше в день, чем планировалось?

Математика 8 класс Задачи на движение и работу математика 8 класс задача на скорость изготовление деталей бригада выполнение задания детали в день решение задачи планирование работы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество деталей, которое бригада должна была изготовить за 5 дней, как X. Тогда количество деталей, которое бригада должна была изготовить в день, будет равно X/5.

2. Поскольку бригада справилась с заданием за 4 дня и изготавливала на 12 деталей больше в день, чем планировалось, то количество деталей, которое она изготавливала в день, можно выразить как X/5 + 12.

3. Теперь, зная, что бригада работала 4 дня, мы можем записать уравнение для общего количества деталей, которое бригада изготовила:

4 * (X/5 + 12) = X

4. Раскроем скобки в уравнении:

4 * (X/5) + 4 * 12 = X

Это упростится до:

(4X/5) + 48 = X

5. Теперь, чтобы решить это уравнение, перенесем (4X/5) на правую сторону:

48 = X - (4X/5)

6. Приведем правую часть к общему знаменателю:

48 = (5X/5) - (4X/5)

Это упростится до:

48 = (1X/5)

7. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:

48 * 5 = X

Это дает нам:

X = 240

8. Теперь мы знаем, что бригада должна была изготовить 240 деталей за 5 дней. Чтобы узнать, сколько деталей она изготовила за 4 дня, нужно подставить это значение в выражение для количества деталей, которое она изготавливала в день:

Количество деталей в день = X/5 + 12 = 240/5 + 12

Это равно:

48 + 12 = 60

9. Теперь умножим количество деталей в день на количество дней работы:

Общее количество деталей = 60 * 4 = 240

Таким образом, бригада изготовила 240 деталей за 4 дня.