Сколько двухкомнатных и четырёхкомнатных квартир в жилом доме, если известно, что всего в доме 45 квартир и 140 комнат? Решите задачу арифметическим методом.

Математика 8 класс Системы уравнений двухкомнатные квартиры четырёхкомнатные квартиры задача по математике арифметический метод решение задач количество квартир комнаты в доме математическая задача Новый

Давайте обозначим количество двухкомнатных квартир как x, а количество четырёхкомнатных квартир как y. У нас есть две переменные и две условия, которые мы можем записать в виде уравнений.

Первое условие: всего в доме 45 квартир. Это можно записать как:

• x + y = 45

Второе условие: всего в доме 140 комнат. Поскольку двухкомнатные квартиры имеют по 2 комнаты, а четырёхкомнатные - по 4 комнаты, мы можем записать второе уравнение так:

• 2x + 4y = 140

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 45
• 2) 2x + 4y = 140

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

• x + 2y = 70

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 1) x + y = 45
• 2) x + 2y = 70

Теперь мы можем решить эту систему, вычитая первое уравнение из второго:

• (x + 2y) - (x + y) = 70 - 45
• y = 25

Теперь, когда мы нашли y, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти x:

• x + 25 = 45
• x = 45 - 25
• x = 20

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество двухкомнатных квартир (x) = 20
• Количество четырёхкомнатных квартир (y) = 25

Итак, в жилом доме 20 двухкомнатных квартир и 25 четырёхкомнатных квартир.