Сколько пар (а, б) удовлетворяют равенству а в квадрате равно б?

Математика 8 класс Квадратные уравнения пары (а б) равенство а в квадрате равно б решение уравнения математика 8 класс задачи на пары Новый

Для решения задачи нам нужно понять, какие значения могут принимать переменные а и б, чтобы выполнялось равенство а в квадрате = б. Это равенство можно переписать как:

б = а²

Теперь давайте проанализируем, какие существуют пары (а, б) при различных значениях а.

• Если а = 0:
  • Тогда б = 0² = 0.
  • Получаем пару (0, 0).
• Если а > 0:
  • Тогда б будет положительным числом, так как квадрат любого положительного числа также положителен.
  • Каждое положительное значение а даст уникальное значение б.
• Если а < 0:
  • Квадрат отрицательного числа также положителен, поэтому б также будет положительным.
  • Каждое отрицательное значение а также даст уникальное значение б.

Таким образом, для любого значения а (положительного, отрицательного или нуля) мы можем найти соответствующее значение б. Это означает, что:

• Для а = 0 мы имеем 1 пару: (0, 0).
• Для а > 0 и а < 0 мы можем выбрать любое значение, и оно будет давать уникальную пару.

Следовательно, количество пар (а, б) не ограничено, так как мы можем выбрать любое значение для а и получить соответствующее значение б.

Ответ: Количество пар (а, б), удовлетворяющих равенству а в квадрате = б, бесконечно.