Сколько решений имеет система уравнений: 2х - 2у = 2 и х - у = -1?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решения уравнений математика 8 класс 2х - 2у = 2 х - у = -1 количество решений линейные уравнения Новый

Чтобы определить, сколько решений имеет система уравнений, давайте сначала запишем оба уравнения:

• Первое уравнение: 2х - 2у = 2
• Второе уравнение: х - у = -1

Теперь попробуем решить эту систему уравнений. Для начала упростим первое уравнение:

Мы можем разделить все члены первого уравнения на 2:

х - у = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) х - у = 1
• 2) х - у = -1

Обратите внимание, что в первом уравнении мы получили, что х - у равно 1, а во втором -1. Это означает, что оба уравнения имеют разные значения для одного и того же выражения (х - у).

Теперь проанализируем, что это означает:

• Если у нас есть два уравнения, которые описывают одну и ту же переменную и они дают разные результаты, это значит, что система уравнений не имеет решений.
• Графически это означает, что линии, соответствующие этим уравнениям, будут параллельны и никогда не пересекутся.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

Система уравнений имеет 0 решений.