Сколько тонн сахара было произведено в нашей республике в 2006 и 2007 годах, если в 2006 году его было произведено на 392 014 тонн меньше, чем в 2007 году, а за эти два года в сумме произведено 392 508 тонн сахара? При этом необходимо использовать систему уравнений с переменными x и y.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс система уравнений задачи на уравнения решение уравнений количество сахара производственные данные математические задачи уравнения с переменными анализ данных задачи на проценты Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество тонн сахара, произведенного в 2007 году;
• y - количество тонн сахара, произведенного в 2006 году.

Из условия задачи мы знаем два факта:

1. В 2006 году было произведено на 392 014 тонн меньше, чем в 2007 году. Это можно записать как:
y = x - 392014
2. За два года в сумме было произведено 392 508 тонн сахара. Это можно записать как:
x + y = 392508

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x - 392014
2. x + y = 392508

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим y в уравнении x + y = 392508:

x + (x - 392014) = 392508

Упростим это уравнение:

2x - 392014 = 392508

Теперь добавим 392014 к обеим сторонам уравнения:

2x = 392508 + 392014

Посчитаем правую часть:

2x = 784522

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 784522 / 2

x = 392261

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти y, подставив его обратно в первое уравнение:

y = 392261 - 392014

y = 247

Таким образом, мы нашли, что:

• В 2007 году было произведено 392261 тонн сахара.
• В 2006 году было произведено 247 тонн сахара.

Ответ: в 2006 году было произведено 247 тонн сахара, а в 2007 году - 392261 тонн сахара.