Похожие вопросы
2025-08-26 23:49:55
Смешали два вида конфет: шоколадные, стоимостью 8 руб. 80 коп. за килограмм, и карамель, стоимостью 4 руб. 20 коп. за килограмм. В результате получили 10 кг смеси, цена которой составляет 7 руб. 19 коп. за килограмм. Как можно определить, сколько граммов шоколадных конфет находится в этой смеси?
Математика 8 класс Системы уравнений смешанные конфеты шоколадные конфеты карамель стоимость конфет цена смеси задача по математике 8 класс математическая задача определение массы пропорции конфет
2025-08-26 23:50:06
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:
- x - масса шоколадных конфет в килограммах;
- y - масса карамельных конфет в килограммах.
Сначала запишем уравнения, исходя из условия задачи.
- Из условия, что в смеси 10 кг конфет, мы можем написать первое уравнение: x + y = 10
- Теперь запишем второе уравнение, используя информацию о стоимости конфет. Стоимость шоколадных конфет составляет 8.80 руб. за кг, а карамельных - 4.20 руб. за кг. Общая стоимость смеси будет равна 7.19 руб. за кг, умноженная на 10 кг: 8.80x + 4.20y = 7.19 * 10
- Вычислим правую часть второго уравнения: 8.80x + 4.20y = 71.90
Теперь у нас есть система уравнений:
- 1. x + y = 10
- 2. 8.80x + 4.20y = 71.90
Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:
y = 10 - xПодставим это выражение во второе уравнение:
8.80x + 4.20(10 - x) = 71.90Теперь раскроем скобки:
8.80x + 42 - 4.20x = 71.90Соберем все x в одном месте:
(8.80 - 4.20)x + 42 = 71.90Это упрощается до:
4.60x + 42 = 71.90Теперь вычтем 42 из обеих сторон:
4.60x = 71.90 - 42 4.60x = 29.90Теперь разделим обе стороны на 4.60, чтобы найти x:
x = 29.90 / 4.60 x ≈ 6.5Теперь, зная x, можем найти y:
y = 10 - 6.5 = 3.5Итак, у нас есть:
- x ≈ 6.5 кг шоколадных конфет;
- y ≈ 3.5 кг карамельных конфет.
Чтобы найти, сколько граммов шоколадных конфет в смеси, нужно перевести килограммы в граммы:
6.5 кг = 6500 граммовТаким образом, в смеси находится 6500 граммов шоколадных конфет.