Для решения этой задачи мы составим систему уравнений и решим её методом подстановки. Давайте разберём шаги решения:

1. Обозначим переменные:
   • Пусть x км/ч — скорость первого велосипедиста.
   • Пусть y км/ч — скорость второго велосипедиста.
2. Запишем уравнения, исходя из условий задачи:
   • Поскольку велосипедисты встретились через 2 часа, то расстояние, пройденное первым велосипедистом, равно 2x км, а вторым — 2y км.
   • Сумма расстояний, пройденных обоими велосипедистами, равна 54 км: 2x + 2y = 54.
   • По условию задачи, расстояние, пройденное первым велосипедистом, в 1,25 раза больше, чем расстояние, пройденное вторым: 2x = 1,25 * 2y.
3. Упростим систему уравнений:
   • Первое уравнение: x + y = 27 (разделим обе части на 2).
   • Второе уравнение: x = 1,25y (разделим обе части на 2).
4. Решим систему уравнений методом подстановки:
   • Подставим второе уравнение x = 1,25y в первое уравнение x + y = 27:
   • 1,25y + y = 27.
   • Сложим коэффициенты при y: 2,25y = 27.
   • Найдём y: y = 27 / 2,25 = 12.
   • Теперь найдём x, подставив значение y в уравнение x = 1,25y:
   • x = 1,25 * 12 = 15.
5. Ответ:
   • Скорость первого велосипедиста — 15 км/ч.
   • Скорость второго велосипедиста — 12 км/ч.