Среднее арифметическое трех чисел равно 27. Как найти эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе число в 0,5 раза больше третьего?

Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое три числа 27 первое число третье число второе число 2,5 раза 0,5 раза задача по математике 8 класс решение уравнений алгебра математическая задача нахождение чисел Новый

Для решения данной задачи, давайте обозначим три числа, которые нам нужно найти:

• Третье число обозначим как x.
• Первое число, которое в 2,5 раза больше третьего, будет равно 2,5x.
• Второе число, которое в 0,5 раза больше третьего, будет равно 1,5x.

Теперь у нас есть три числа:

• Первое число: 2,5x
• Второе число: 1,5x
• Третье число: x

Теперь мы можем записать уравнение для среднего арифметического этих трех чисел. Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = (Сумма чисел) / (Количество чисел)

В нашем случае:

(2,5x + 1,5x + x) / 3 = 27

Теперь давайте упростим сумму в числителе:

• 2,5x + 1,5x + x = (2,5 + 1,5 + 1)x = 5x.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(5x) / 3 = 27

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 3:

5x = 27 * 3

Теперь посчитаем 27 * 3:

5x = 81

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти x:

x = 81 / 5

Теперь посчитаем 81 / 5:

x = 16,2

Теперь, зная значение x, можем найти остальные числа:

• Первое число: 2,5x = 2,5 * 16,2 = 40,5.
• Второе число: 1,5x = 1,5 * 16,2 = 24,3.
• Третье число: x = 16,2.

Таким образом, мы нашли три числа:

• Первое число: 40,5
• Второе число: 24,3
• Третье число: 16,2

Итак, ответ: три числа равны 40,5, 24,3 и 16,2.