Среднее арифметическое трех чисел составляет 28. Первое число в 2,5 раза больше, чем третье, а второе число в 1,5 раза больше третьего. Какие это числа?

Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое три числа математическая задача решение уравнения пропорции первое число второе число третье число Новый

Давайте обозначим три числа как A, B и C. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Среднее арифметическое трех чисел составляет 28.
• Первое число A в 2,5 раза больше третьего числа C.
• Второе число B в 1,5 раза больше третьего числа C.

Сначала запишем уравнение для среднего арифметического:

(A + B + C) / 3 = 28

Умножим обе стороны уравнения на 3:

A + B + C = 84

Теперь подставим выражения для A и B через C:

• Так как A в 2,5 раза больше C, мы можем записать: A = 2.5C.
• Так как B в 1,5 раза больше C, мы можем записать: B = 1.5C.

Теперь подставим A и B в уравнение A + B + C = 84:

2.5C + 1.5C + C = 84

Сложим все члены с C:

(2.5 + 1.5 + 1)C = 84

5C = 84

Теперь найдем C:

C = 84 / 5 = 16.8

Теперь мы можем найти A и B:

• A = 2.5 * C = 2.5 * 16.8 = 42
• B = 1.5 * C = 1.5 * 16.8 = 25.2

Теперь у нас есть все три числа:

• A = 42
• B = 25.2
• C = 16.8

Таким образом, три числа, которые мы искали, это 42, 25.2 и 16.8.