СРОЧНО дам 25 баллов, разложите на множители выражение 2z^2+4zy+2y^2

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители выражение 2z^2+4zy+2y^2 математика 8 класс алгебра множители Новый

Чтобы разложить на множители выражение 2z^2 + 4zy + 2y^2, давайте следовать пошагово.

1. Обратите внимание на общий множитель: В данном выражении все слагаемые имеют общий множитель 2. Мы можем вынести его за скобки.
2. Запишем это:
• 2(z^2 + 2zy + y^2)
3. Теперь разложим квадратный трехчлен: Рассмотрим выражение в скобках z^2 + 2zy + y^2. Это квадрат суммы.
4. Мы знаем, что (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае a = z и b = y.
5. Таким образом, мы можем записать:
• z^2 + 2zy + y^2 = (z + y)^2
6. Теперь подставим это обратно в выражение:
• 2(z + y)^2

Таким образом, окончательный ответ: 2(z + y)^2.