СРОЧНО ДАЮ 50Б 5. Как решить задачу, составив систему уравнений: На кормление лошади и коровы отпускали ежедневно 15 кг сена. Сколько сена выдавали ежедневно каждой лошади и каждой корове, если известно, что 5 лошадей получали на 3 кг больше, чем 7 коров?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений задача на кормление математика 8 класс лошади и коровы решение задачи уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим переменные:

• x - количество сена, выдаваемого ежедневно одной лошади (в кг);
• y - количество сена, выдаваемого ежедневно одной корове (в кг).

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных задачи.

1. Согласно условию, на кормление лошадей и коров в день выделяется 15 кг сена. Это можно записать в виде уравнения:

1. x * 5 + y * 7 = 15

2. Также нам известно, что 5 лошадей получают на 3 кг больше, чем 7 коров. Это можно выразить следующим образом:

2. 5x = 7y + 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. 5x + 7y = 15
• 2. 5x - 7y = 3

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь мы воспользуемся методом сложения.

Сначала вычтем второе уравнение из первого:

(5x + 7y) - (5x - 7y) = 15 - 3

Это упростится до:

14y = 12

Теперь найдем y:

y = 12 / 14 = 6 / 7

Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, во второе:

5x - 7(6/7) = 3

5x - 6 = 3

5x = 9

x = 9 / 5 = 1.8

Теперь мы знаем, что:

• Каждая лошадь получает 1.8 кг сена в день;
• Каждая корова получает 6/7 кг сена в день.

Таким образом, ответ на задачу: ежедневно каждой лошади выдают 1.8 кг сена, а каждой корове - 6/7 кг сена.