Срочно осталось 20 мин!!!!!!!!

Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 760 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор - на легковом автомобиле, скорость которого на 16 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 5 ч. Какова скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля?

Математика 8 класс Системы уравнений скорость маршрутного такси скорость легкового автомобиля задача на движение математика 8 класс решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим скорость маршрутного такси как x км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля, который движется быстрее, будет равна x + 16 км/ч.

Оба друга потратили на дорогу 5 часов. Мы можем использовать формулу для расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь мы можем найти расстояния, которые проехали каждый из друзей. Поскольку они встретились в кафе, сумма расстояний, которые они проехали, должна равняться 760 км.

• Расстояние, которое проехал Леонид: 5x (поскольку он ехал 5 часов со скоростью x).
• Расстояние, которое проехал Виктор: 5(x + 16) (он ехал 5 часов со скоростью x + 16).

Теперь составим уравнение:

5x + 5(x + 16) = 760

Упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 5x + 5x + 80 = 760
2. Сложим подобные: 10x + 80 = 760
3. Вычтем 80 из обеих сторон: 10x = 680
4. Теперь разделим обе стороны на 10: x = 68

Теперь мы знаем, что скорость маршрутного такси составляет 68 км/ч.

Теперь найдем скорость легкового автомобиля:

x + 16 = 68 + 16 = 84 км/ч.

Таким образом, скорости транспортных средств следующие:

• Скорость маршрутного такси: 68 км/ч
• Скорость легкового автомобиля: 84 км/ч

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!