СРОЧНО !!!! Помогите, пожалуйста. Решите систему уравнений способом подстановки:

1. a) 2х - у = 2, 3х + у = 8
2. b) 4х - 3у = 3, 4х - 7у = -5
3. в) 7х + 3у = -1, 3х - 7у = 17

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений способ подстановки математика 8 класс решение уравнений алгебра задачи по математике школьная математика Новый

Давайте решим каждую из систем уравнений по очереди, используя метод подстановки.

Система а)

У нас есть система:

• 2х - у = 2
• 3х + у = 8

Первым шагом мы выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:

1. Из уравнения 2х - у = 2 выразим у:
2. у = 2х - 2

Теперь подставим это значение у во второе уравнение:

1. 3х + (2х - 2) = 8
2. 3х + 2х - 2 = 8
3. 5х - 2 = 8
4. 5х = 10
5. х = 2

Теперь, когда мы нашли х, подставим его обратно в выражение для у:

1. у = 2(2) - 2
2. у = 4 - 2
3. у = 2

Таким образом, решение первой системы: х = 2, у = 2.

Система b)

Теперь рассмотрим вторую систему:

• 4х - 3у = 3
• 4х - 7у = -5

Сначала выразим 4х из первого уравнения:

1. 4х = 3 + 3у

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

1. (3 + 3у) - 7у = -5
2. 3 - 4у = -5
3. -4у = -5 - 3
4. -4у = -8
5. у = 2

Теперь подставим значение у обратно в выражение для 4х:

1. 4х = 3 + 3(2)
2. 4х = 3 + 6
3. 4х = 9
4. х = 2.25

Таким образом, решение второй системы: х = 2.25, у = 2.

Система в)

Теперь перейдем к третьей системе:

• 7х + 3у = -1
• 3х - 7у = 17

Выразим 3у из первого уравнения:

1. 3у = -1 - 7х
2. у = (-1 - 7х) / 3

Теперь подставим это значение у во второе уравнение:

1. 3х - 7((-1 - 7х) / 3) = 17
2. 3х + (7 + 49х) / 3 = 17
3. 9х + 7 + 49х = 51
4. 58х + 7 = 51
5. 58х = 44
6. х = 44 / 58
7. х = 22 / 29

Теперь подставим значение х обратно в выражение для у:

1. у = (-1 - 7(22 / 29)) / 3
2. у = (-1 - 154 / 29) / 3
3. у = (-29 / 29 - 154 / 29) / 3
4. у = (-183 / 29) / 3
5. у = -183 / 87

Таким образом, решение третьей системы: х = 22/29, у = -61/29.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!