Срочно! Помогите решить систему уравнений:

1. 3x - 2y = 11;
2. 4x - 5y = 3.

Даю 20 баллов!

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему математика 8 класс уравнения с двумя переменными задания по математике Новый

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений:

• 1) 3x - 2y = 11
• 2) 4x - 5y = 3

Мы можем решить эту систему двумя методами: методом подстановки или методом исключения. Я покажу вам метод исключения.

Шаг 1: Умножим уравнения, чтобы избавиться от дробей и сделать коэффициенты одинаковыми.

Мы можем умножить первое уравнение на 5, а второе на 2, чтобы коэффициенты перед y стали одинаковыми:

• 1) 5(3x - 2y) = 5(11) → 15x - 10y = 55
• 2) 2(4x - 5y) = 2(3) → 8x - 10y = 6

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 3) 15x - 10y = 55
• 4) 8x - 10y = 6

Шаг 2: Выразим y через x.

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

15x - 10y - (8x - 10y) = 55 - 6

Это упростится до:

(15x - 8x) = 55 - 6

7x = 49

Шаг 3: Найдем x.

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 49 / 7 = 7

Шаг 4: Найдем y, подставив значение x в одно из уравнений.

Подставим x = 7 в первое уравнение:

3(7) - 2y = 11

21 - 2y = 11

Теперь решим это уравнение:

-2y = 11 - 21

-2y = -10

y = -10 / -2 = 5

Шаг 5: Запишем ответ.

Таким образом, мы нашли значения x и y:

x = 7, y = 5

Ответ: (x, y) = (7, 5)