СРОЧНО РЕШИТЕ ДРОБНОЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ: (x - 43) / (x + 21) = -3, где знак деления обозначает дробь.

Математика 8 класс Рациональные уравнения дробное рациональное уравнение решение уравнения математика 8 класс уравнение с дробями алгебра для 8 класса

Для решения дробного рационального уравнения (x - 43) / (x + 21) = -3, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Устранение дроби: Умножим обе стороны уравнения на (x + 21), чтобы избавиться от дроби. Важно помнить, что (x + 21) не должно равняться нулю, то есть x не может быть равным -21.
2. Запишем уравнение:

   (x - 43) = -3 * (x + 21)

3. Распределим -3:

   (x - 43) = -3x - 63

4. Переносим все переменные в одну сторону:

   Добавим 3x к обеим сторонам уравнения:

   x + 3x - 43 = -63

   4x - 43 = -63

5. Теперь добавим 43 к обеим сторонам:

   4x = -63 + 43

   4x = -20

6. Делим обе стороны на 4:

   x = -20 / 4

   x = -5

Теперь мы нашли значение x. Это x = -5. Мы должны проверить, не равняется ли это значение -21, чтобы убедиться, что оно не приводит к делению на ноль.

Проверка: подставим x = -5 в исходное уравнение:

(-5 - 43) / (-5 + 21) = -3

(-48) / (16) = -3

-3 = -3

Проверка верна. Таким образом, решение уравнения:

x = -5

Давай решим это уравнение вместе! Это так увлекательно! Начнем!

У нас есть уравнение:

(x - 43) / (x + 21) = -3

Первым шагом мы можем избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на (x + 21) (при условии, что x + 21 не равно 0):

1. (x - 43) = -3 * (x + 21)

Теперь раскроем скобки:

1. x - 43 = -3x - 63

Теперь давай соберем все x в одну сторону, а числа в другую:

1. x + 3x = -63 + 43
2. 4x = -20

Теперь делим обе стороны на 4:

1. x = -20 / 4
2. x = -5

Ура! Мы нашли решение!

Ответ: x = -5

Проверим, подходит ли это значение в исходное уравнение:

(-5 - 43) / (-5 + 21) = -48 / 16 = -3

Проверка прошла успешно! Значит, x = -5 — это правильный ответ!

Как здорово решать уравнения! Надеюсь, тебе понравилось!