Сторона AB четырехугольника ABCD равна X см.

1. Как выразить оставшиеся стороны четырехугольника, если:
   • Сторона BC на 1 см длиннее стороны AB.
   • Сторона CD на 1,25 см короче стороны AB.
   • Сторона AD на 3 см длиннее стороны CD.
2. Если периметр четырехугольника ABCD равен 11,2 см, как создать уравнение, используя информацию из шага 1?
3. Как решить уравнение пункта 2 и найти длину стороны AB?

Пожалуйста, помогите, дам 15 баллов!

Математика 8 класс Системы уравнений четырехугольник ABCD стороны четырехугольника периметр четырёхугольника уравнение для периметра длина стороны AB задачи по математике решение уравнения выражение сторон длины сторон четырехугольника Новый

Давайте начнем с того, что выразим все стороны четырехугольника ABCD через сторону AB, которая равна X см.

• Сторона AB = X см.
• Сторона BC = AB + 1 см = X + 1 см.
• Сторона CD = AB - 1,25 см = X - 1,25 см.
• Сторона AD = CD + 3 см = (X - 1,25) + 3 см = X + 1,75 см.

Теперь у нас есть выражения для всех четырех сторон:

• AB = X
• BC = X + 1
• CD = X - 1,25
• AD = X + 1,75

Теперь давайте составим уравнение для периметра четырехугольника ABCD. Периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Подставим выражения для сторон:

11,2 = X + (X + 1) + (X - 1,25) + (X + 1,75)

Теперь упростим это уравнение:

• 11,2 = X + X + 1 + X - 1,25 + X + 1,75
• 11,2 = 4X + 1 + 1,75 - 1,25
• 11,2 = 4X + 1,5

Теперь вычтем 1,5 из обеих сторон уравнения:

11,2 - 1,5 = 4X

9,7 = 4X

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти X:

X = 9,7 / 4

X = 2,425 см.

Таким образом, длина стороны AB равна 2,425 см.

Теперь мы можем найти длины остальных сторон:

• BC = 2,425 + 1 = 3,425 см
• CD = 2,425 - 1,25 = 1,175 см
• AD = 2,425 + 1,75 = 4,175 см

Итак, мы нашли все стороны четырехугольника ABCD:

• AB = 2,425 см
• BC = 3,425 см
• CD = 1,175 см
• AD = 4,175 см

Надеюсь, это поможет вам понять, как составить и решить уравнение для нахождения длины стороны AB!