Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. Скорость товарного поезда составляет 43 км/ч, а скорость пассажирского поезда на 25 км/ч больше. В настоящее время между ними расстояние 100 км. Какое расстояние будет между ними через 2,5 часа?

Математика 8 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние математическая задача Движение 8 класс решение задачи время расстояние между поездами Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить скорость пассажирского поезда, а затем рассчитать, какое расстояние будет между двумя поездами через 2,5 часа.

Шаг 1: Определение скорости пассажирского поезда

Скорость товарного поезда составляет 43 км/ч. Пассажирский поезд движется на 25 км/ч быстрее, поэтому его скорость можно вычислить следующим образом:

• Скорость пассажирского поезда = Скорость товарного поезда + 25 км/ч
• Скорость пассажирского поезда = 43 км/ч + 25 км/ч = 68 км/ч

Шаг 2: Определение суммарной скорости поездов

Так как поезда движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

• Суммарная скорость = Скорость товарного поезда + Скорость пассажирского поезда
• Суммарная скорость = 43 км/ч + 68 км/ч = 111 км/ч

Шаг 3: Расчет расстояния, которое поезда проедут за 2,5 часа

Теперь мы можем рассчитать, какое расстояние поезда проедут за 2,5 часа. Для этого умножим суммарную скорость на время:

• Расстояние = Суммарная скорость * Время
• Расстояние = 111 км/ч * 2,5 ч = 277,5 км

Шаг 4: Определение нового расстояния между поездами

Исходное расстояние между поездами составляет 100 км. Чтобы найти новое расстояние между ними, нужно к исходному расстоянию прибавить расстояние, которое они проедут:

• Новое расстояние = Исходное расстояние + Расстояние, проехавшее поездами
• Новое расстояние = 100 км + 277,5 км = 377,5 км

Ответ: Через 2,5 часа расстояние между товарным и пассажирским поездами составит 377,5 км.