Похожие вопросы
2025-02-18 03:26:53
Турбюро в течение летнего периода продало путевок в санаторий в 3 раза меньше, чем на турбазу, но на 88 путевок больше, чем в профилакторий. Сколько всего путевок было продано, если на турбазу было продано на 312 путевок больше, чем в санатории?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на пропорции решение задач турбюро путевки продажи путевок алгебраические уравнения логические задачи математические уравнения
2025-02-18 03:27:14
Давайте обозначим количество путевок, проданных в профилакторий, как x.
Согласно условию задачи, количество путевок, проданных в санаторий, будет равно x + 88, так как на 88 путевок больше, чем в профилакторий.
Также известно, что путевок в санаторий было продано в 3 раза меньше, чем на турбазу. Обозначим количество путевок, проданных на турбазу, как y. Тогда можно записать следующее уравнение:
- y = 3 * (x + 88)
Из условия задачи также следует, что на турбазу было продано на 312 путевок больше, чем в санаторий. Это можно записать как:
- y = (x + 88) + 312
Теперь у нас есть два уравнения:
- y = 3 * (x + 88)
- y = (x + 88) + 312
Теперь мы можем приравнять правые части этих уравнений:
- 3 * (x + 88) = (x + 88) + 312
Раскроем скобки:
- 3x + 264 = x + 88 + 312
Упростим правую часть уравнения:
- 3x + 264 = x + 400
Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а константы - в другую:
- 3x - x = 400 - 264
Это дает:
- 2x = 136
Теперь найдем x:
- x = 136 / 2 = 68
Теперь мы можем найти количество путевок, проданных в санаторий и на турбазу:
- Количество путевок в санаторий: x + 88 = 68 + 88 = 156
- Количество путевок на турбазу: y = (x + 88) + 312 = 156 + 312 = 468
Теперь можем найти общее количество путевок, проданных в профилакторий, санаторий и на турбазу:
- Общее количество путевок = x + (x + 88) + y = 68 + 156 + 468
Считаем:
- Общее количество путевок = 68 + 156 + 468 = 692
Ответ: Всего было продано 692 путевки.