Похожие вопросы
2024-11-14 21:29:30
У двух сельскохозяйственных предприятий было 3560 тонн удобрений. После того как одно из предприятий продало другому 60 тонн удобрений, у него всё ещё осталось на 920 тонн удобрений больше, чем у второго. Сколько тонн удобрений было у каждого предприятия изначально? Решите задачу алгебраическим и арифметическим способами. За это даю 40 баллов.
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача алгебра арифметика удобрения сельскохозяйственные предприятия система уравнений решение задачи тонны количество продажа остаток разность условия задачи математическая модель анализ решение уравнения практическое применение учебный материал
2024-11-14 21:29:30
Давайте решим задачу о двух сельскохозяйственных предприятиях, у которых изначально было 3560 тонн удобрений. Мы рассмотрим как алгебраический, так и арифметический способы решения.
1) Арифметический способ:- Сначала мы знаем, что у двух предприятий в сумме 3560 тонн удобрений. После того, как одно из предприятий продало другому 60 тонн, у него всё ещё осталось на 920 тонн больше, чем у второго.
- Обозначим количество удобрений у первого предприятия как Х, а у второго как Y. Тогда мы можем записать:
X + Y = 3560
- Теперь, после продажи 60 тонн, у первого предприятия стало (X - 60) тонн, а у второго (Y + 60) тонн.
- По условию задачи, теперь у первого предприятия на 920 тонн больше, чем у второго:
X - 60 = Y + 60 + 920
- Упростим это уравнение:
X - 60 = Y + 980
- Теперь выразим Y через X:
X - 60 - 980 = Y
X - 1040 = Y
- Теперь подставим полученное значение Y в первое уравнение:
X + (X - 1040) = 3560
- Упростим это уравнение:
2X - 1040 = 3560
- Теперь добавим 1040 к обеим частям уравнения:
2X = 4600
- Разделим обе части на 2:
X = 2300
- Теперь подставим значение X в уравнение для Y:
Y = 3560 - 2300 = 1260
- Таким образом, изначально у первого предприятия было 2300 тонн удобрений, а у второго - 1260 тонн.
- Как мы уже обозначили, количество удобрений у первого предприятия - это X, а у второго - Y. У нас есть два уравнения:
- Первое уравнение: X + Y = 3560
- Второе уравнение: X - 60 = Y + 980
- Теперь мы можем выразить X через Y из первого уравнения:
X = 3560 - Y
- Подставим это значение в второе уравнение:
(3560 - Y) - 60 = Y + 980
- Упростим уравнение:
3500 - Y = Y + 980
- Соберем все Y в одном месте:
3500 - 980 = 2Y
2520 = 2Y
- Разделим обе части на 2:
Y = 1260
- Теперь найдем X:
X = 3560 - 1260 = 2300
- Таким образом, мы пришли к тому же результату: у первого предприятия изначально было 2300 тонн удобрений, а у второго - 1260 тонн.
В результате мы использовали оба метода и получили одинаковые ответы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
