У прямоугольного треугольника есть стороны: a, b, v. А) Какое значение может иметь сторона a, если b = a^2, v = b, а периметр треугольника равен 21 см? Б) Как решить уравнение x = 125a ÷ 15 - b + v, используя данные из задачи? Прошу! Пожалуйста, решите хотя бы часть А.

Математика 8 класс Системы уравнений прямоугольный треугольник стороны треугольника периметр треугольника уравнение решение задачи математика 8 класс значение стороны a вычисление сторон квадратная зависимость математические уравнения Новый

Давайте начнем с части А задачи. У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a, b и v, где:

• b = a^2
• v = b

Также известно, что периметр треугольника равен 21 см. Периметр прямоугольного треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = a + b + v

Подставим известные значения:

21 = a + b + v

Так как b = a^2 и v = b, то мы можем заменить b и v в уравнении:

21 = a + a^2 + a^2

Теперь упростим это уравнение:

21 = a + 2a^2

Перепишем его в стандартной форме:

2a^2 + a - 21 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 2, b = 1, c = -21. Подставим эти значения в формулу:

• b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-21) = 1 + 168 = 169
• √169 = 13

Теперь подставим это значение в формулу:

• x1 = (-1 + 13) / (2 * 2) = 12 / 4 = 3
• x2 = (-1 - 13) / (2 * 2) = -14 / 4 = -3.5

Таким образом, у нас есть два корня: a = 3 и a = -3.5. Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы принимаем только положительное значение:

a = 3 см

Теперь мы можем найти значения b и v:

• b = a^2 = 3^2 = 9 см
• v = b = 9 см

Итак, стороны треугольника: a = 3 см, b = 9 см, v = 9 см.

Теперь, если у вас есть вопросы по части Б, дайте знать, и я помогу с решением уравнения!