У трёх друзей всего 48,4 маната. У первого друга денег в 1,5 раза больше, чем у второго, а у второго друга в 1,2 раза больше, чем у третьего. Вопрос: сколько денег у друга, у которого больше всего денег?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на деньги решение задач алгебра пропорции система уравнений друзья и деньги количество денег математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество денег у третьего друга как x манатов. Тогда:

• У второго друга денег в 1,2 раза больше, чем у третьего, следовательно, у второго друга будет 1,2x маната.
• У первого друга денег в 1,5 раза больше, чем у второго, значит, у первого друга будет 1,5 * 1,2x = 1,8x маната.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества денег:

x + 1,2x + 1,8x = 48,4

Сложим все части уравнения:

• x + 1,2x + 1,8x = 3x.

Теперь у нас есть:

3x = 48,4

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 48,4 / 3 = 16,13 (примерно).

Теперь мы можем найти, сколько денег у каждого друга:

• У третьего друга: x ≈ 16,13 маната.
• У второго друга: 1,2x ≈ 1,2 * 16,13 ≈ 19,36 маната.
• У первого друга: 1,8x ≈ 1,8 * 16,13 ≈ 29,04 маната.

Теперь мы можем сравнить суммы:

• У первого друга: ≈ 29,04 маната.
• У второго друга: ≈ 19,36 маната.
• У третьего друга: ≈ 16,13 маната.

Таким образом, у первого друга больше всего денег.

Ответ: У друга, у которого больше всего денег, ≈ 29,04 маната.