Похожие вопросы
2025-11-11 21:43:23
У жовохира было монет номиналом 1000 мумлв, а у доврона - номиналом 500 сумов. Соотношение количества монет жовохира к количеству монет доврона составляло 2:3. После того как жовохир отдал доврону 45000 сумов монетами по 1000 сумов, количество монет жовохира составило 1/6 от количества монет доврона. Сколько денег стало у доврона?
Математика 8 класс Системы уравнений жовохир доврон монеты номинал соотношение математика 8 класс задача решение деньги количество монет
2025-11-11 21:43:44
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество монет Жовохира и Доврона переменными.
Пусть:
- x - количество монет Жовохира (по 1000 сумов);
- y - количество монет Доврона (по 500 сумов).
Согласно условию, соотношение количества монет Жовохира к количеству монет Доврона составляет 2:3. Это можно записать как:
x/y = 2/3.
Отсюда мы можем выразить x через y:
x = (2/3) * y.
Теперь, когда Жовохир отдал Доврону 45000 сумов, он отдал 45000 / 1000 = 45 монет. Таким образом, количество монет Жовохира стало:
x - 45.
Количество монет Доврона увеличилось на 45000 / 500 = 90 монет, что значит, что теперь у него:
y + 90.
По условию задачи, после этой операции количество монет Жовохира составило 1/6 от количества монет Доврона:
x - 45 = (1/6) * (y + 90).
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x = (2/3) * y;
- x - 45 = (1/6) * (y + 90).
Теперь подставим первое уравнение во второе:
(2/3)y - 45 = (1/6) * (y + 90).
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
6 * (2/3)y - 6 * 45 = y + 90.
4y - 270 = y + 90.
Теперь перенесем y на одну сторону:
4y - y = 90 + 270.
3y = 360.
Теперь разделим обе стороны на 3:
y = 120.
Теперь, подставим значение y обратно, чтобы найти x:
x = (2/3) * 120 = 80.
Теперь мы знаем, что у Жовохира было 80 монет, а у Доврона - 120 монет.
Теперь найдем, сколько денег стало у Доврона после получения 45000 сумов:
Сначала найдем, сколько денег было у Доврона до передачи:
120 монет * 500 сумов = 60000 сумов.
После передачи 45000 сумов, у Доврона стало:
60000 + 45000 = 105000 сумов.
Ответ: У Доврона стало 105000 сумов.