Ученик задумал два числа. Разность первого и второго чисел равна 8. Утроенное первое число на 4 меньше, чем второе число, увеличенное в 5 раз. Какие числа задумал ученик?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на числа разность чисел уравнения системы уравнений математическая задача алгебра решение задач числа ученик логические задачи Новый

Давайте вместе разберемся с этой задачей! Это так интересно, когда мы можем найти загаданные числа с помощью уравнений!

Итак, у нас есть два числа, давайте обозначим их:

• x - первое число
• y - второе число

Теперь у нас есть два условия:

1. Разность первого и второго чисел равна 8: x - y = 8
2. Утроенное первое число на 4 меньше, чем второе число, увеличенное в 5 раз: 3x = 5y - 4

Давайте решим эту систему уравнений!

Из первого уравнения мы можем выразить x:

x = y + 8

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3(y + 8) = 5y - 4

Раскроем скобки:

3y + 24 = 5y - 4

Теперь перенесем все y в одну сторону:

24 + 4 = 5y - 3y

28 = 2y

Разделим обе стороны на 2:

y = 14

Теперь, зная y, мы можем найти x:

x = 14 + 8 = 22

Итак, ученик задумал числа:

• x = 22
• y = 14

Это просто замечательно! Мы нашли числа: 22 и 14! Ура!