Учитель и ученик сделали 288 деталей за 3 часа. Учитель сделал в 3 раза больше, чем ученик. Какое количество деталей они изготавливают за один час?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на работу учитель и ученик детали за час решение задачи пропорции в задачах количество деталей математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с обозначений. Пусть количество деталей, сделанных учеником за 3 часа, будет обозначено как x. Тогда количество деталей, сделанных учителем, будет равно 3x, так как учитель сделал в 3 раза больше деталей, чем ученик.

Теперь мы можем записать общее количество деталей, сделанных учителем и учеником, как:

• Количество деталей, сделанных учеником: x
• Количество деталей, сделанных учителем: 3x

Сложим эти два значения:

x + 3x = 4x

Из условия задачи известно, что они вместе сделали 288 деталей за 3 часа. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4x = 288

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4:

x = 288 / 4 = 72

Теперь мы знаем, что ученик сделал 72 детали за 3 часа. Теперь найдем, сколько деталей сделал учитель:

3x = 3 * 72 = 216

Таким образом, учитель сделал 216 деталей за 3 часа.

Теперь мы можем найти общее количество деталей, которые они сделали за 1 час. Для этого найдем общее количество деталей, сделанных за 3 часа:

Общее количество деталей = 288

Теперь разделим это количество на 3, чтобы узнать, сколько деталей они делают за 1 час:

Количество деталей за 1 час = 288 / 3 = 96

Таким образом, учитель и ученик вместе изготавливают 96 деталей за один час.