Угол АОВ + угол ВОС = 220°

Угол ВОС + угол АОС = 290°

Какова величина углов АОВ, ВОС и АОС в градусах?

Математика 8 класс Системы уравнений Углы задача по математике величина углов угол АОВ угол ВОС угол АОС решение задачи геометрия 8 класс математика Новый

Давайте обозначим углы:

• угол АОВ = x
• угол ВОС = y
• угол АОС = z

Теперь у нас есть две задачи, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. x + y = 220°
2. y + z = 290°

Теперь мы можем выразить один угол через другой. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 220° - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

y + z = 290°

(220° - x) + z = 290°

Теперь упростим это уравнение:

220° - x + z = 290°

z = 290° - 220° + x

z = 70° + x

Теперь у нас есть два выражения:

• y = 220° - x
• z = 70° + x

Теперь мы можем выразить z через x и y через z. Подставим значение z в первое уравнение:

x + (220° - x) + (70° + x) = 290°

Упрощаем это уравнение:

x + 220° - x + 70° + x = 290°

220° + 70° + x = 290°

x = 290° - 290°

x = 0°

Теперь подставим значение x в выражения для y и z:

• y = 220° - 0° = 220°
• z = 70° + 0° = 70°

Итак, мы получили:

• угол АОВ = x = 0°
• угол ВОС = y = 220°
• угол АОС = z = 70°

В итоге, величины углов:

• угол АОВ = 0°
• угол ВОС = 220°
• угол АОС = 70°