Похожие вопросы
2025-09-18 05:55:12
Упростите систему уравнений и решите способом сложения:
- p/3 - q/8 = 3
- 7p + 9q = -2
Срочно помогите, пожалуйста!!
Математика 8 класс Системы уравнений упрощение системы уравнений решение уравнений способ сложения математика 8 класс система уравнений решение задач п и q математические уравнения
2025-09-18 05:55:24
Для решения данной системы уравнений с помощью способа сложения, сначала упростим оба уравнения. Система выглядит следующим образом:
- Первое уравнение: p/3 - q/8 = 3
- Второе уравнение: 7p + 9q = -2
Начнем с первого уравнения. Умножим его на 24, чтобы избавиться от дробей:
- 24 * (p/3) - 24 * (q/8) = 24 * 3
- 8p - 3q = 72
Теперь у нас есть первое уравнение в более удобной форме:
1. 8p - 3q = 72Теперь перепишем второе уравнение:
2. 7p + 9q = -2Теперь мы можем использовать метод сложения. Для этого нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при q в обоих уравнениях были равны. Умножим первое уравнение на 3 и второе на 1:
- 3 * (8p - 3q) = 3 * 72
- 24p - 9q = 216
Теперь у нас есть:
3. 24p - 9q = 216Теперь мы можем записать второе уравнение:
4. 7p + 9q = -2Теперь сложим уравнения 3 и 4:
- (24p - 9q) + (7p + 9q) = 216 + (-2)
- 24p + 7p = 216 - 2
- 31p = 214
- p = 214 / 31
- p = 6.9 (приблизительно)
Теперь подставим значение p в одно из уравнений, чтобы найти q. Используем первое уравнение:
- 8(6.9) - 3q = 72
- 55.2 - 3q = 72
- -3q = 72 - 55.2
- -3q = 16.8
- q = -16.8 / 3
- q = -5.6
Таким образом, мы нашли значения p и q:
p ≈ 6.9q ≈ -5.6
Эти значения можно подставить обратно в оба уравнения, чтобы проверить правильность решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!