Уважаемые знатоки! Помогите, пожалуйста, решить вот такую задачу: За 4,6 кг тыквы и за 5,3 кг дыни заплатили 3,96 тысяч рублей. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг тыквы. Сколько стоит 1 кг дыни? Помогите, пожалуйста! Я пробовал решать, но не получается. Может быть, я неправильно решил, не знаю.

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача на системы уравнений цена дыни и тыквы решить задачу по математике стоимость 1 кг дыни математическая задача на цену алгебра 8 класс задачи на пропорции линейные уравнения стоимость продуктов Новый

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим:

• x - цена 1 кг тыквы (в тысячах рублей),
• y - цена 1 кг дыни (в тысячах рублей).

Из условия задачи мы знаем, что:

• За 4,6 кг тыквы и 5,3 кг дыни заплатили 3,96 тысяч рублей. Это можно записать в виде уравнения:

4,6x + 5,3y = 3,96

Также нам известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг тыквы:

y > x

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4,6x + 5,3y = 3,96
2. y > x

Теперь давайте выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим y:

5,3y = 3,96 - 4,6x

y = (3,96 - 4,6x) / 5,3

Теперь подставим это выражение для y во второе неравенство:

(3,96 - 4,6x) / 5,3 > x

Умножим обе стороны на 5,3 (поскольку 5,3 положительное число, знак неравенства не изменится):

3,96 - 4,6x > 5,3x

Теперь соберем все x в одной части неравенства:

3,96 > 4,6x + 5,3x

3,96 > 9,9x

Теперь разделим обе стороны на 9,9:

x < 3,96 / 9,9

x < 0,4

Теперь мы знаем, что цена 1 кг тыквы меньше 0,4 тысяч рублей. Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = (3,96 - 4,6 * 0,4) / 5,3

y = (3,96 - 1,84) / 5,3

y = 2,12 / 5,3

y ≈ 0,4

Таким образом, мы видим, что y также должно быть больше 0,4, чтобы соблюдалось условие y > x. Попробуем немного увеличить x, чтобы получить значения, которые удовлетворяют условию.

Давайте подставим x = 0,3 (это меньше 0,4):

y = (3,96 - 4,6 * 0,3) / 5,3

y = (3,96 - 1,38) / 5,3

y = 2,58 / 5,3

y ≈ 0,487

Теперь проверим, удовлетворяет ли это неравенству y > x:

0,487 > 0,3 - да, условие выполняется.

Таким образом, мы можем сказать, что 1 кг дыни стоит примерно 0,487 тысяч рублей или 487 рублей.

Ответ: 1 кг дыни стоит примерно 487 рублей.