В два одинаковых сосуда налили воду. В первом сосуде 10 % емкости не занято водой, а во втором - 10 % емкости занято водой. Оказалось, что масса воды в первом сосуде на 16 л больше, чем во втором. Какова емкость каждого сосуда?

Математика 8 класс Системы уравнений емкость сосуда масса воды задача по математике решение задачи равенство пропорции 8 класс алгебра водные сосуды математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим емкость одного сосуда как C литров. Теперь мы можем рассмотреть, сколько воды находится в каждом сосуде.

• В первом сосуде 10% емкости не занято водой, значит, занято водой 90% емкости. Это можно выразить как: 0.9C литров.
• Во втором сосуде 10% емкости занято водой, значит, занято водой 10% емкости. Это можно выразить как: 0.1C литров.

По условию задачи, масса воды в первом сосуде на 16 литров больше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

0.9C = 0.1C + 16

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 0.1C влево:

0.9C - 0.1C = 16

Это упрощается до:

0.8C = 16

Теперь, чтобы найти C, разделим обе стороны уравнения на 0.8:

C = 16 / 0.8

Выполнив деление, получаем:

C = 20

Таким образом, емкость каждого сосуда составляет 20 литров.

Итак, мы нашли ответ: емкость каждого сосуда равна 20 литров.