В двух музеях всего 2148 экспонатов. Первый музей передал половину своих экспонатов второму музею на время выставки. В результате во втором музее стало в 5 раз больше экспонатов, чем в первом. Сколько экспонатов было в каждом из музеев? Запиши ответ числами. Первый музей — Второй музей —

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на системы уравнений экспонаты в музеях передача экспонатов решение задачи количество экспонатов первый музей второй музей Новый

Давайте обозначим количество экспонатов в первом музее как X, а количество экспонатов во втором музее как Y. Из условия задачи мы знаем, что:

• X + Y = 2148 (всего экспонатов в двух музеях)
• После передачи половины экспонатов из первого музея во второй, во втором музее стало в 5 раз больше экспонатов, чем в первом.

Теперь давайте разберемся с передачей экспонатов. Если первый музей передает половину своих экспонатов, то он передает X/2. После этого в первом музее останется:

X - X/2 = X/2

Во втором музее после получения экспонатов станет:

Y + X/2

Теперь у нас есть новое уравнение, которое говорит, что во втором музее стало в 5 раз больше экспонатов, чем в первом:

Y + X/2 = 5 * (X/2)

Упростим это уравнение:

Y + X/2 = 5X/2

Теперь перенесем X/2 в левую часть:

Y = 5X/2 - X/2

Y = 4X/2

Y = 2X

Теперь мы можем подставить это значение Y в первое уравнение:

X + 2X = 2148

3X = 2148

Теперь найдем X:

X = 2148 / 3

X = 716

Теперь, зная X, найдем Y:

Y = 2X = 2 * 716 = 1432

Итак, у нас есть количество экспонатов в каждом из музеев:

Первый музей — 716

Второй музей — 1432