В экипаже судна, состоящем из 27 человек, все увлекаются чем-то: 12 человек занимаются драмой, 11 человек пением, 9 танцами, все увлекаются математикой, а трое собирают марки. В драме 8 человек из хора, среди танцоров два филателиста. Сколько человек увлекаются только математикой?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на подсчет логические задачи увлечения экипажа количество человек в группе решение задач по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем информацию, которую мы имеем:

• Всего членов экипажа: 27 человек.
• Число людей, увлекающихся драмой: 12 человек.
• Число людей, увлекающихся пением: 11 человек.
• Число людей, увлекающихся танцами: 9 человек.
• Все увлекаются математикой.
• Число людей, собирающих марки: 3 человека.
• В драме 8 человек из хора.
• Среди танцоров 2 филателиста.

Теперь давайте выясним, сколько человек увлекаются только математикой. Для этого нужно учесть, что все 27 человек увлекаются математикой, а также учесть тех, кто увлекается другими хобби.

Сначала найдем общее количество людей, которые занимаются драмой, пением и танцами:

• Драма: 12 человек.
• Пение: 11 человек.
• Танцы: 9 человек.

Теперь сложим эти числа:

12 (драма) + 11 (пение) + 9 (танцы) = 32 человека.

Однако мы видим, что в экипаже всего 27 человек, и это значит, что некоторые из них занимаются несколькими хобби. Давайте проанализируем информацию о пересечениях:

• Из 12 человек, занимающихся драмой, 8 являются также певцами (из хора).
• Из 9 танцоров 2 человека собирают марки.

Теперь мы можем сделать выводы:

1. Люди, занимающиеся только драмой, составляют: 12 - 8 = 4 человека.
2. Люди, занимающиеся только пением, составляют: 11 - 8 = 3 человека.
3. Люди, занимающиеся только танцами, составляют: 9 - 2 = 7 человек.

Теперь давайте сложим количество людей, увлекающихся только драмой, пением и танцами:

4 (только драма) + 3 (только пение) + 7 (только танцы) = 14 человек.

Теперь учтем тех, кто увлекается математикой и собирает марки:

Из 27 человек вычтем 14 (только другие увлечения) и 3 (филателисты), которые также увлекаются математикой:

27 - 14 - 3 = 10 человек.

Таким образом, количество человек, увлекающихся только математикой, составляет 10.

Ответ: 10 человек увлекаются только математикой.