В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором - на 10, и число пассажиров в первом вагоне составило пять шестых числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на проценты система уравнений задача на вагон количество пассажиров алгебра решение задач математическая задача уравнение логика равенство пассажиры в трамвае Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Сначала обозначим количество пассажиров в каждом вагоне до остановки. Пусть в каждом вагоне было по x пассажиров.

Теперь рассмотрим, что происходит после остановки. В первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, то есть там осталось x - 20 пассажиров. Во втором вагоне пассажиров стало на 10 меньше, значит там осталось x - 10 пассажиров.

Согласно условию задачи, количество пассажиров в первом вагоне после остановки составляет пять шестых от количества пассажиров во втором вагоне. Это можно записать в виде уравнения:

x - 20 = (5 / 6) * (x - 10)

Теперь давайте избавимся от дроби, чтобы упростить уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 6:

• 6 * (x - 20) = 6 * (5/6) * (x - 10)
• 6(x - 20) = 5(x - 10)

Теперь раскроем скобки:

• 6x - 120 = 5x - 50

Далее, чтобы решить уравнение, перенесем все элементы с x в одну сторону, а числа в другую:

• 6x - 5x = 120 - 50
• x = 70

Мы нашли, что x = 70. Это значит, что изначально в каждом вагоне было по 70 пассажиров.

Ответ: В каждом вагоне было 70 пассажиров до остановки.