В каждом классе 787. От станции А в противоположных направлениях движутся два поезда. Первый поезд находится на расстоянии 70,5 км, а второй - на расстоянии 56,75 км от станции А. Через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А, если первый поезд идет со скоростью 57 км/ч, а второй - 62,5 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение поезда расстояние скорость время математика 8 класс задача Движение равное расстояние Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два поезда, которые движутся в противоположных направлениях от станции А:

• Первый поезд: находится на расстоянии 70,5 км от станции А и движется со скоростью 57 км/ч.
• Второй поезд: находится на расстоянии 56,75 км от станции А и движется со скоростью 62,5 км/ч.

Нам нужно выяснить, через сколько часов оба поезда окажутся на одинаковом расстоянии от станции А.

Обозначим время, через которое поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А, как t (в часах).

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния каждого поезда от станции А через t часов:

• Расстояние первого поезда от станции А через t часов: 70,5 - 57t.
• Расстояние второго поезда от станции А через t часов: 56,75 + 62,5t.

Теперь мы можем приравнять эти два расстояния, так как мы ищем момент времени, когда расстояния будут равны:

70,5 - 57t = 56,75 + 62,5t

Давайте решим это уравнение:

1. Сначала перенесем все члены с t на одну сторону, а все константы на другую:
70,5 - 56,75 = 57t + 62,5t
2. Это дает нам:
13,75 = 119,5t
3. Теперь разделим обе стороны на 119,5:
t = 13,75 / 119,5
4. Теперь посчитаем значение t:
t ≈ 0,115 (часы)

Это означает, что оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А примерно через 0,115 часа, что составляет около 6,9 минут.

Таким образом, ответ на задачу: оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А через примерно 6,9 минут.