В копилке находятся монеты номиналом 50 и 20 центов. Всего 27 монет, а их общая сумма составляет 9,90 евро. Сколько из этих монет номиналом 20 центов?»

Математика 8 класс Системы уравнений монеты 50 и 20 центов задача на систему уравнений копилка монеты математическая задача 8 класс сколько монет 20 центов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество монет номиналом 50 центов как x, а количество монет номиналом 20 центов как y.

У нас есть две основные информации:

• Всего монет 27: x + y = 27
• Общая сумма монет 9,90 евро, что равно 990 центам: 50x + 20y = 990

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 27
2. 50x + 20y = 990

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:

y = 27 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

50x + 20(27 - x) = 990

Раскроем скобки:

50x + 540 - 20x = 990

Теперь объединим подобные слагаемые:

30x + 540 = 990

Теперь вычтем 540 из обеих сторон уравнения:

30x = 450

Теперь разделим обе стороны на 30:

x = 15

Теперь, когда мы знаем, что x = 15, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 27 - 15 = 12

Таким образом, количество монет номиналом 20 центов составляет 12.

В итоге, в копилке 12 монет номиналом 20 центов.