В коробке находятся красные, синие и зеленые ручки, всего 3400. Красные и синие ручки вместе составляют 7/17 от общего количества ручек. При этом красные ручки составляют 3/7 от общего числа красных и синих. Сколько синих ручек в коробке?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на проценты красные и синие ручки количество ручек решение задачи дроби в математике алгебраические задачи математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• R - количество красных ручек;
• B - количество синих ручек;
• G - количество зеленых ручек.

По условию задачи, общее количество ручек равно 3400:

R + B + G = 3400

Также нам известно, что красные и синие ручки вместе составляют 7/17 от общего количества ручек:

R + B = (7/17) * 3400

Теперь давайте посчитаем, сколько это:

R + B = 7/17 * 3400 = 1400

Теперь у нас есть система уравнений:

• R + B = 1400;
• R + B + G = 3400.

Из второго уравнения мы можем выразить G:

G = 3400 - (R + B) = 3400 - 1400 = 2000.

Теперь мы знаем, что количество зеленых ручек составляет 2000.

Следующий шаг: мы знаем, что красные ручки составляют 3/7 от общего числа красных и синих ручек:

R = (3/7) * (R + B)

Подставим значение R + B:

R = (3/7) * 1400 = 600.

Теперь, зная количество красных ручек, можем найти количество синих ручек:

B = R + B - R = 1400 - 600 = 800.

Таким образом, количество синих ручек в коробке составляет: 800.