В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача поезд Теплоход расстояние уравнение алгебра решение задачи летние каникулы Движение пропорции общий путь километры поиск неизвестного Новый

Пусть x - это расстояние, которое я проплыл на теплоходе.

Тогда расстояние, которое я проехал на поезде, будет x + 120.

По условию задачи:

• Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, то расстояние составило бы 4 * (x + 120).
• Если бы я проплыл на теплоходе в 8 раз больше, то расстояние составило бы 8 * x.

Общий путь составил бы 1200 км:

4 * (x + 120) + 8 * x = 1200

Решим уравнение:

• 4x + 480 + 8x = 1200
• 12x + 480 = 1200
• 12x = 720
• x = 60

Я проплыл на теплоходе 60 км.