В магазине продавали изюм по 52 рубля за 1 кг и чернослив по 61 руб. за 1 кг. За день изюма продали на 3 кг больше, чем чернослива. Какова стоимость проданных сухофруктов, если масса изюма относится к массе чернослива как 12:11?

Математика 8 класс Системы уравнений изюм чернослив цена масса сухофрукты задача математика 8 класс стоимость пропорции Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим массу чернослива как x кг. Тогда масса изюма будет равна x + 3 кг, так как изюма продали на 3 кг больше.

Согласно условию, масса изюма и чернослива относится как 12:11. Это означает, что:

• Масса изюма = 12k
• Масса чернослива = 11k

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. 12k = x + 3
2. 11k = x

Теперь выразим x из второго уравнения:

x = 11k

Подставим это значение в первое уравнение:

12k = 11k + 3

Теперь решим это уравнение:

12k - 11k = 3

k = 3

Теперь, зная k, можем найти массу чернослива:

x = 11k = 11 * 3 = 33 кг

Теперь найдем массу изюма:

Масса изюма = x + 3 = 33 + 3 = 36 кг

Теперь мы можем найти стоимость проданных сухофруктов:

• Стоимость изюма = 36 кг * 52 руб/кг = 1872 руб
• Стоимость чернослива = 33 кг * 61 руб/кг = 2013 руб

Теперь сложим стоимости:

Общая стоимость = 1872 руб + 2013 руб = 3885 руб

Ответ: Общая стоимость проданных сухофруктов составляет 3885 рублей.